【題目】在平面直角坐標系中，
，
點為
軸上一動點，
.
（1）求點
的坐標；
（2）不論點運動到直線
上的任何位置（不包括點
），
三者之間是否都存在某種固定的數量關系，如果有，請利用所學知識找出并證明，如果沒有，請說明理由.
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】
（1）根據平方、絕對值、二次根式的非負性即可求出a,b,c的值，即可得到坐標；
（2）分三種情況，分別畫出圖形根據平行線的性質和三角形外角的性質求解即可.
（1）∵
.
∴b-2=0,a-6=0,c-6=0,
∴b=2,a=6,c=6,
∴
（2）①如圖2-1中，點P在線段OM上，結論：∠APB=∠PAM+∠PBO，
理由：作PQ∥AM,則PQ∥AM∥OB
∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO，
∵∠APB=∠1+∠2
∴∠APB=∠PAM+∠PBO
②如圖2-2所示，當P在MO延長線上時，結論
理由如下：∵AM∥OB，
∴∠3=
∵∠3=
∴
③如圖2-3所示，當P在OM延長線上時，結論：
理由如下：∵AM∥OB，
∴∠4=
∵∠4=
∴
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG//BC，點E從點A出發，沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發，沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t，當t為( )s時，以A，F，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？（ ）
A.2B.3C.6D.2或6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A點的初始位置位于數軸上表示1的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為2018．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究： 如圖，直線
的表達式為
，與
軸交于點
，直線
交軸于點
，
，與交于點
，過點作
軸于點
，
．
（1）求點的坐標；
（2）求直線的表達式；
（3）求
的值；
（4）在軸上是否存在點
，使得
？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店用6000元購進A、B兩款新式服裝，按標價出售后可獲毛利潤3800元（利潤=售價-進價），這兩款服裝的進價、標價如下表所示：
(1)求這兩種服裝各購進的件數；
(2)由于市場競爭激烈，A款服裝只能按標價的9折出售，B款服裝只能按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店毛利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
是坐標原點，點
的坐標是
，點
的坐標是
，點
的坐標是
，且滿足
。
（1）請用含
的代數式分別表示
和
；
（2）若
，求直線
與
軸的交點
的坐標；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．
（參考數據：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形AOCB的頂點B在反比例函數，x＞0）的圖像上，且AB=3，BC=8．若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位長度的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位長度的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求反比例函數的表達式．
（2）當t=1時，在y軸上是否存在點D，使△DEF的周長最小？若存在，請求出△DEF的周長最小值；若不存在，請說明理由．
（3）在雙曲線上是否存在一點M，使以點B、E、F、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出滿足條件t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（【材料閱讀】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知平面內兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算：
MN=
．
例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離PQ=
=
．
【直接應用】
（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．
【深度應用】
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點A、B，（點A在點B的左邊）
①求點A、B的坐標；
②設點P（m，n）是以點C（3，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，求PA2+PB2的最大值；
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