Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，=．則下列結論中不一定正確的是（ ）

A．BA⊥DA
B．OC∥AE
C．∠COE=2∠CAE
D．OD⊥AC

Answer 1

【答案】分析：分別根據切線的性質、平行線的判定定理及圓周角定理對各選項進行逐一判斷即可．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，
∴BA⊥DA，故A正確；
∵=，
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正確；
∵∠COE是所對的圓心角，∠CAE是所對的圓周角，
∴∠COE=2∠CAE，故C正確；
只有當=時OD⊥AC，故本選項錯誤．
故選D．
點評：本題考查的是切線的性質，圓周角定理及圓心角、弧、弦的關系，熟知圓的切線垂直于經過切點的半徑是解答此題的關鍵．