Question

海灘上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了這堆核桃的個(gè)數(shù)的

2

5

，又扔掉4個(gè)到大海中去，第二天吃掉的核桃數(shù)再加上3個(gè)就是第一天所剩核桃數(shù)的

5

8

，那么這堆核桃至少剩下

 

個(gè)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)x，然后表示出第一天剩下的核桃個(gè)數(shù)，再表示出第二天吃掉的核桃個(gè)數(shù)，用第一天吃剩的個(gè)數(shù)減去第二天吃掉的核桃個(gè)數(shù)就是剩下的核桃個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意可知核桃個(gè)數(shù)必須是整數(shù)，通過計(jì)算得到答案．

解答：解：設(shè)核桃一共有X個(gè)，由題意得：
第一天剩下的核桃個(gè)數(shù)：（1-

2

5

）x-4=

3

5

x-4
第二天吃掉的核桃數(shù)：
（

3

5

x-4）×

5

8

-3=

3

8

x-

5

2

-3
∴最后剩下的個(gè)數(shù)：

3

5

x-4-（

3

8

x-

5

2

-3）=0.225X+1.5
∵最后剩下的個(gè)數(shù)0.225X+1.5必須是整數(shù)
∴當(dāng)X=20 時(shí)，原式=6
∴至少剩下6個(gè)
故填：6

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了代數(shù)式和數(shù)的整除性問題的綜合運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，題目難度不大．