Question

20、如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB₁C₁，畫出△AB₁C₁．
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A₂B₂C₂．
（3）作出點C關于x軸的對稱點P．若點P向右平移x（x取整數）個單位長度后落在△A₂B₂C₂的內部，請直接寫出x的值．

Answer 1

分析：（1）讓三角形的各頂點都繞點A順時針旋轉90°后得到對應點，順次連接即可．
（2）根據△ABC的各頂點關于原點的中心對稱，得出A₂、B₂、C₂的坐標，連接各點，即可得△A₂B₂C₂．
（3）先作出點C關于x軸的對稱點P．再根據平移的性質得到x的值．

解答：解：（1）作圖如右：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）作圖如右：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）x的值為6或7．

點評：本題主要考查了旋轉變換圖形的方法，圖形的中心對稱問題和平移的性質，考查了利用直角坐標系解決問題的能力，關于原點對稱的兩個點的橫坐標和縱坐標都互為相反數．