Question

【題目】一輛貨車在公路（直線CD）上由點C向點D方向行駛，村莊A、B分別位于道路CD的兩側，司機師傅要在公路上選擇一個貨物的下貨點．

（1）請在CD上確定一個下貨點E，使點E到村莊A的距離最近，畫出圖形并寫出畫圖的依據；
（2）請在直線CD上確定一點O，使點O到村莊A、B的距離之和最小，畫出圖形并寫出畫圖的依據．

Answer 1

【答案】
（1）解：

依據是：垂線段最短；

（2）解：

依據是：兩點之間線段最短

【解析】（1）根據垂線段最短點，畫出E到村莊A的距離最近；（2）根據兩點之間線段最短，畫出圖形.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用線段的基本性質和垂線段最短的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短．也可簡單說成：兩點之間線段最短；連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離；線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用．