（本小題滿分5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點C作CD∥AB，且CD=2AB，聯結BD，BD=2．求△ABC的面積．
解：過點B作BE⊥AC交CD于E，過點A作AF⊥CB于F
∵CD∥AB，AB=AC，
∴四邊形ABEC是菱形---------------------------------------1分
∴BE=CE=AB
∵∠BAC=120°
∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60°
∵CD=2AB，BD=2
∴△ABC是等邊三角形 ，AB=2 --------------------------------------------------------------------2分
在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB =2
∴BF=
，AF=1 ---------------------------------------------------------------------------3分
∴BC=2 -------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC的面積為 -------------------------------------------------------------------------------5分
解析:略
科目：初中數學 來源：2011年廣東省蘿崗區初中畢業班綜合測試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在如圖所示的一張矩形紙片
（
）中，將紙片折疊一次，使點
與
重合，再展開，折痕
交
邊于
，交
邊于
，分別連結
和
．
【小題1】（1）求證：四邊形
是菱形；
【小題2】（2）過作
交
于
，求證：
【小題3】（3）若
，
的面積為
，求的周長；
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科目：初中數學 來源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯考數學卷 題型：解答題
（本小題滿分8分）在直角坐標系中，已知點A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以 D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標。
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科目：初中數學 來源：2011年安徽省蕪湖市九年級模擬試題數學卷 題型：解答題
（本小題滿分9分）在一個不透明的箱子中裝有三個大小相同、材質相同的小球，分別標有數字1， 2， 3.現從中隨機地摸出一個小球，把該球上所標注的數字記為x后，放回原箱子；再從箱子中又隨機地摸出一個小球，把該球上所標注的數字記為y.以先后記下的兩個數字（x，y）作為點M的坐標.
（1）求點M的橫坐標與縱坐標的和為4的概率；
（2）在平面直角坐標系中，試求點M落在以坐標原點為圓心，以
為半徑的圓的內部的概率.
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（貴州安順卷）數學 題型：解答題
（11·西寧）（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為
(－1，0) ．如圖17所示，B點在拋物線
圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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