Question

【題目】如圖，□ABCD中，對角線AC和BD相交于點O ， 若AC＝8，AB＝6，BD＝m ， 那么m的取范圍是（ ）.

A.2＜m＜10
B.2＜m＜14
C.6＜m＜8
D.4＜m＜20

Answer 1

【答案】D
【解析】解答∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=8，
∴OA=OC=4
∵AB=6，
∴6-4<OB<6+4
即：2<OB<10
∴BD的取值范圍是4＜BD＜20，
即：4＜m＜20．
故選D．
先用平行四邊形的性質求出OA的長，然后在三角形OAB中用三角形三邊關系確定OB的長，從而確定了BD的長．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．