【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．
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【題目】（1）若關于x的方程2x﹣3=1和
=k﹣3x有相同的解，求k的值
（2）閱讀材料：解方程組
時，可由①得x﹣y=1③，然后再將③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，從而進一步求得
，這種方法被稱為“整體代入法”，請用上述方法解方程組 
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【題目】解不等式組 
請結合題意填空，完成本題的解答；
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為 ． 
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【題目】如圖，
為線段
上一動點，分別過點
作
，
，連接
.已知
，設
.
(1)用含
的代數式表示
的值;
(2)探究:當點滿足什么條件時，的值最小?最小值是多少?
(3)根據(2)中的結論，請構造圖形求代數式
的最小值.
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【題目】如圖①，已知正方形ABCD的邊長為1，點P是AD邊上的一個動點，點A關于直線BP的對稱點是點Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設AP＝x．
（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時x的值是_______；
（2）如圖②，若PQ的延長線交CD邊于點E，并且∠CQD＝90°．
①求證：點E是CD的中點； ②求x的值．
（3）若點P是射線AD上的一個動點，請直接寫出當△CDQ為等腰三角形時x的值．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一條動直線l分別與BC、OA交于 點E、F，且將四邊形OABC分為面積相等的兩部分，則點C到動直線l的距離的最大值為____,
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【題目】某學校初一年級參加社會實踐課，報名第一門課的有x人，第二門課的人數比第一門課的
少20人，現在需要從報名第二門課的人中調出10人學習第一門課，那么：
（1）報兩門課的共有多少人？
（2）調動后，報名第一門課的人數為 人，第二門課人數為 人．
（3）調動后，報名第一門課比報名第二門課多多少人？計算出代數式后，請選擇一個你覺得合適的x的值代入，并求出具體的人數．
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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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【題目】夏季空調銷售供不應求，某空調廠接到一份緊急訂單，要求在10天內（含10天）完成任務，為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產的空調數量達到50臺后，每多生產一臺，當天生產的所有空調，平均每臺成本就增加20元．
（1）設第x天生產空調y臺，直接寫出y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若每臺空調的成本價（日生產量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設第x天的利潤為W元，試求W與x之間的函數解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少．
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