Question

若兩個分式

x

x-3

與

6

x+3

的和等于它們的積，則實數x的值為（　　）

• A、-6
• B、6
• C、-

  6

  5

• D、

  6

  5

Answer 1

分析：首先根據題意列出方程，然后解方程即可．

解答：解：依題意，有

x

x-3

+

6

x+3

=

x

x-3

•

6

x+3

，
方程兩邊同乘以（x-3）（x+3），
得x（x+3）+6（x-3）=6x，
整理，得x²+3x-18=0，
解得x=3或x=-6．
經檢驗：x=-6是原方程的解．
故選A．

點評：本題主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．