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如圖所示，BC為固定的木條，且BC=a，AB，AC為可伸縮的橡皮筋．當點A在與BC平行的軌道MN上滑動時（MN與BC的距離為b），你能說明△ABC的面積將如何變化嗎？請說明你的理由．

分析：根據平行線的性質及三角形的面積公式解答．

解答：解：設△ABC的邊BC上的高為b．
∵軌道與BC平行，即MN∥BC，
而兩平行線間的距離處處相等，
∴MN與BC之間的距離不變，即△ABC中BC邊上的高b不變．
根據S_△ABC=

ab可知，△ABC的面積保持不變．

點評：在三角形的面積公式中底邊和高不變，那么不論三角形如何變化其面積不變．

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（2013•沈陽）身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與水平線夾角為37°．
（1）求風箏距地面的高度GF；
（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖1是兩個正方形紙片ABCD和CEFG疊放在一起，分別以BC邊所在直線和BC邊的中垂線為坐標軸建立如圖所示的坐標系，其中B（-2，0），E（2，

），C（2，0），固定正方形ABCD，直線L經過AC兩點；將正方形CEFG繞點C順時針旋轉135°得到正方形CE₁F₁G₁，
（1）在圖2中求點E₁的坐標，并直接寫出點E₁與直線L的位置關系．
（2）利用（1）的結論，將圖2中的正方形CE₁F₁G₁在射線CA上沿著CA方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形CE₁F₁G₁設為正方形PQRH（圖3），當點R移動到點A停止，設正方形PQRH移動的時間為t秒，正方形PQRH與正方形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數解析式，并寫出函數自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，如果S=1時，過BP的直線為m，M點為直線m上的動點，N為直線L上的動點，那么是否存在平行四邊形MNBC，如果存在，請求出M點的坐標，如果不存在，請說明理由．