Question

現有若干個全等的邊長為1的等邊三角形，將等邊三角形拼成梯形．
（1）寫出表格中x、y的值；
（2）根據上述數據猜想：a，b，c，n之間的一個等式______；
（3）請在右面的網格中畫出n=15的所有符合上述規律的圖形（網格的每一個小三角形的邊長為1）

三角形個數n	上底a	下底b	腰長c	示意圖
3	1	2	1
7	x	4	1
8	1	3	2
y	1	5	4

Answer 1

【答案】分析：（1）利用圖形發現幾個變量之間的關系即可得到有關x、y的值即可；
（2）仔細觀察表格中a、b、c、n之間的關系表示出四個變量之間的關系即可；
（3）根據發現的規律將15分解為3×5后，令腰長為3，兩底分別為1和4畫出圖形即可；
解答：解：（1）x=3，y=24
（2）∵3=1×（1+2），
7=1×（3+4），
8=2×（1+3），
24=4×（1+5）
∴n=c（a+b）
（3）如圖：

點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是發現四個變量之間的關系并畫出相應的圖形即可．