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【題目】某天早晨，亮亮、悅悅兩人分別從A、B兩地同時出發相向跑步而行，途中兩人相遇，亮亮到達B地后立即以另一速度按原路返回．如圖是兩人離A地的距離y（米）與悅悅運動的時間x（分）之間的函數圖象，則亮亮到達A地時，悅悅還需要____________分到達A地．

【答案】10

【解析】

根據時間30分鐘時路程是3000米求出亮亮的速度，即可求出悅悅跑步的速度及20分鐘和45分鐘時的縱坐標，依此求出亮亮返回時的函數解析式，由此求出答案.

由圖象可得：亮亮從A地到B地的跑步速度是米/分，

∴時間20分鐘時的點的縱坐標是，

∴悅悅跑步的平均速度是米/分，

∴時間45分鐘時的縱坐標是，

設亮亮返回時的函數解析式是y=kx+b，將點（30,3000），（45,750）代入，

得到，得，

∴y=-150x+7500，

當y=0時，x=50，

∴亮亮50分鐘時返回A地，

∴亮亮到達A地時，悅悅還需要分，

故答案為：10.

練習冊系列答案

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【題目】在平面直角坐標系中，點為坐標原點，拋物線交軸的負半軸于點，交軸的正半軸于點，交軸于點，且．

求的值；

如圖1，點在第四象限的拋物線上，橫坐標為連接，交軸于點，設，求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

如圖2，在的條件下，連接，交軸于點，點在線段上，射線交于點，點在第二象限的拋物線上，連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，若，，求點和的坐標．

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【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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【題目】已知，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為．

（1）如圖1，分別求的值；

（2）如圖2，點為第一象限的拋物線上一點，連接并延長交拋物線于點，，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，點為第一象限的拋物線上一點，過點作軸于點，連接、，點為第二象限的拋物線上一點，且點與點關于拋物線的對稱軸對稱，連接，設，，點為線段上一點，點為第三象限的拋物線上一點，分別連接，滿足，，過點作的平行線，交軸于點，求直線的解析式．

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【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 購買江蘇省體育彩票有“中獎”與“不中獎”兩種情況，所以中獎的概率是

B. 國家級射擊運動員射靶一次，正中靶心是必然事件

C. 如果在若干次試驗中一個事件發生的頻率是，那么這個事件發生的概率一定也是

D. 如果車間生產的零件不合格的概率為，那么平均每檢查1000個零件會查到1個次品

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸交于點C，OB=1，∠OBC=60°．

（1）如圖1，求直線BC的解析式；

（2）如圖1，線段AC上方拋物線上有一動點P，PD⊥x軸于點H，交線段AC于點D，直線BG∥AC，交拋物線于點G，點F是直線BC上一動點，FE∥BC交AC于點E，點Q是點A關于直線BG的對稱點，連接PE、QF．當線段PD取最大值時，求PE+EF+QF的最小值及點E的坐標；

（3）如圖2，將△BOC繞點O逆時針旋轉至△B′O C′的位置，點B、C的對應點分別為點B′、C′，點B′恰好落在BC上．將△B′O C′沿直線AC平移，得到△B′′O ′ C′′，點B′、C′、O的對應點分別為點B′′、C′′、O ′，連接B ′ B′′、B ′C′′，△B ′B′′C′′是否能為等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的C′′的坐標；若不能，請說明理由．