Question

15、在同一平面內，經過直線外或直線上一點，

有且只有一

條直線與已知直線垂直．

Answer 1

分析：此為垂線的性質，畫出圖形，即可得出正確結果．

解答：解：（用反證）
如圖（1），若過點A有兩條直線與已知直線垂直，
則∠1+∠2=180°，
與三角形的內角和味180度矛盾．
如圖（2），若過點B有兩條直線與已知直線垂直，
則∠3+∠4=180°，
與平角定義矛盾．
故答案為：有且只有．

點評：此題考查了垂線的性質，利用反證法是解決此題的有效而簡潔的方法．