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（2012•北京）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于（　　）

A．38°

B．104°

C．142°

D．144°

分析：根據對頂角相等求出∠AOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠AOM的度數，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．

解答：解：∵∠BOD=76°，
∴∠AOC=∠BOD=76°，
∵射線OM平分∠AOC，
∴∠AOM=

∠AOC=

×76°=38°，
∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°．
故選C．

點評：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|y₁-y₂|．
例如：點P₁（1，2），點P₂（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P₁與點P₂的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P₁Q與線段P₂Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P₁Q與垂直于x軸的直線P₂Q交點）．
（1）已知點A（-

，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=

x+3上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應的點E與點C的坐標．