Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過圓心O作OD⊥AC，D為垂足，E是BC上一點，G是DE的中點，OG的延長線交BC于F。

   （1）圖中線段OD，BC所在直線有怎樣的位置關系？寫出你的結論，并給出證明過程；

  （2）猜想線段BC與EF之間有怎樣的數(shù)量關系寫出你的結論,不用證明。

Answer 1

解：（1）圖中線段OD，BC所在直線互相平行

或OD∥BC                        

    證明：∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點

∴∠ACB=90°                       

∵OD⊥AC

∴∠ADO=∠ACB=90°             

∴OD∥BC                   

   （2）BC=2EF