Question

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數式x²-4x+5的值的情況，他們作了如下分工：小明負責找值為1時的x值，小亮負責找值為0時的x值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值。幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是（    ）

A．小明認為只有當x=2時，x²-4x+5的值為1；

B．小亮認為找不到實數x，使x²-4x+5的值為0；

C．小花發現當取大于2的實數時，x²-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值；

D．小梅發現x²-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值；

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先化，再根據二次函數的最值及圖象上點的坐標特點依次分析各項即可．

A、因為該拋物線的頂點是（2，1），所以正確；

B、根據二次函數的開口方向及頂點坐標，知它的最小值是1，正確；

C、根據二次函數的性質可得當x＞2時，y隨x的增大而增大，正確；

D、因為二次項系數為1＞0，開口向上，有最小值，錯誤；

故選D．

考點：本題考查的是二次函數的最值及二次函數圖象上點的坐標特點

點評：解答本題的關鍵是先把代數式配方，再根據二次函數的最值及二次函數圖象上點的坐標特點解題.