Question

【題目】某臺風中心在A城正南方向100km處，以20km/h的速度向A城移動，此時一輛汽車從A城以60km/h的速度向正西方向行駛．則這輛汽車與臺風中心的最近距離為 km．

Answer 1

【答案】30．

【解析】

試題分析：設經過xh，臺風中心距到達B點，汽車行駛到C點，用含x的代數(shù)式表示出AB，AC，根據(jù)勾股定理得出BC2=4000（x﹣）2+9000，再利用二次函數(shù)的性質求出BC的最小值即可．

解：設經過xh，臺風中心距到達B點，汽車行駛到C點，

則AB=（100﹣20x）km，AC=60xkm，

根據(jù)勾股定理，得BC2=AB2+AC2

=（100﹣20x）2+（60x）2

=4000x2﹣4000x+10000

=4000（x﹣）2+9000，

當x=時，BC2有最小值，即BC有最小值，此時BC==30．

故答案為30．