Question

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）因?yàn)橐唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
所以當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形。
此時(shí)，t=30-3t，解得t=7.5（秒）
（2）四邊形ABQP能成為等腰梯形。
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形，當(dāng)四邊形CDPQ是平行四邊形時(shí)，AB=CD=PQ，
此時(shí)，10-t=3t，
解得t=2.5（秒）