Question

閱讀下面材料，并解答下列問題：

在形如a^b＝N的式子中，我們已經研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算；②已知b和N，求a，這是開方運算．現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數運算．

定義：如果a^b＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，則b叫作以a為底的N的對數，記作b＝log_aN．

例如：因為2³＝8，所以log₂8＝3；因為，所以．

(1)根據定義計算：①log₃81＝________；②log₃3＝________；

③log₃1＝________；④如果log_x16＝4，那么x＝________．

(2)設a^x＝M，a^y＝N，則log_aN＝y(a＞0，a≠1，M，N均為正數)．

用log_aM，log_aN的代數式分別表示log_aMN及，并說明理由．

Answer 1

答案：