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（2010•北京）已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求證：∠ACE=∠DBF．

【答案】分析：因為EA⊥AD，FD⊥AD，AB=DC，AE=DF，所以△EAC≌△FDB，則∠ACE=∠DBF．
解答：證明：∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
∵EA⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°．
又∵AE=DF，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
∴∠ACE=∠DBF．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．證明角、邊相等常常運三角形全等來證明．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知反比例函數y=的圖象經過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n2-2n+9的值．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知反比例函數y=的圖象經過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n2-2n+9的值．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知反比例函數y=的圖象經過點A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）已知點P（m，m+6）也在此反比例函數的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設Q點的縱坐標為n，求n2-2n+9的值．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數及AC的長．

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