Question

已知a²+10a+b²-4b+29=0，則a+b的值是

1. A.
   -1
2. B.
   -3
3. C.
   -2
4. D.
   0

Answer 1

B
分析：將已知等式左邊的29分為25+4，結(jié)合后利用完全平方公式化簡，利用兩非負數(shù)之和為0，得到兩非負數(shù)分別為0，求出a與b的值，即可得到a+b的值．
解答：∵a²+10a+b²-4b+29=a²+10a+25+b²-4b+4=（a+5）²+（b-2）²=0，
∴a+5=0且b-2=0，
解得：a=-5，b=2，
則a+b=-5+2=-3．
故選B
點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)：偶次冪，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．