Question

育才中學為全體學生辦理了“學生團體住院醫療保險”．保險公司按下表級距分段計算給付“住院醫療保險金”．

級數	被保人住院醫療費用級距	（保險公司）給付比例
1	1000元及以下部分	55%
2	l000元以上至4000元部分	60%
3	4000元以上至7000元部分	70%
4	7000元以上至10000元部分	80%
5	10000元以上至30000元部分	90%
6	30000元以上部分	95%
在保險期間，被保險人按上述標準累計給付金額超過6000元的部分，保險公司按100%的標準給付．

（1）①若王強同學住院醫療費用為2000元，則保險公司給付“住院醫療保險金”為______元；
②若王強同學住院醫療費用為m（4000＜m≤7000）元，則保險公司給付“住院醫療保險金”為______元（用含有m的代數式表示）；
（2）劉倩同學因病住院，除去保險公司給付的“住院醫療保險金’外，劉倩的父母共付醫療費3000元．保險公司為劉倩同學給付的保險金多少元？

Answer 1

解：（1）①由題意，得
1000×55%+1000×60%=1150，
②由題意，得
保險公司給付“住院醫療保險金”為：1000×55%+3000×60%+（m-4000）70%=（0.7m-450）元．

（2）當住院費用為7000元時，自付的費用為：
7000-（1000×55%+3000×60%+3000×70%）=2550＜3000．
當住院費用為10000元時，自付的費用為：
10000-（1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%）=3150＞3000．
∴劉倩的住院費應該在7000元～10000元之間，
可設他的住院費是x元．由題意可得：
1000×55%+3000×60%+3000×70%+（x-7000）×80%=x-3000，
解得：x=9250．
支付的保險金是9250-3000=6250元．
答：保險公司為劉倩同學給付了保險金是6250元．
故答案為：1150，0.7m-450．
分析：（1）①根據條件2000元的給付標準進行分段計算出結果即可；
②由條件可以得出住院費m，4000＜m≤7000時，保險公司的給付金額由三部分構成，分別計算表示出來即可；
（2）通過計算求出劉倩的住院費的大致范圍，然后再設他的住院費是x元．根據分段付費的方法建立方程求出其解即可．
點評：本題是一道分段計費的試題，考查了一元一次方程的應用，關鍵是要能夠讀懂表格信息，根據表格信息進行分析，根據其所在的范圍，列方程求解，有一定的難度，注意仔細審題．