Question

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是（　�。�

• A、

  40

  9

• B、

  50

  9

• C、

  15

  4

• D、

  25

  4

Answer 1

分析：先判定四邊形C′DCE是菱形，再根據菱形的性質計算．

解答：解：設CD=x，
根據C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四邊形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC=

62+82

=10，

BE

8

=

C′E

10

=

CD

10

=

X

10

，
EB=

4

5

x；
故可得BC=x+

4

5

x=8；
解得x=

40

9

．
故選A．

點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．