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如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1．現在將△ABC繞點C逆時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為 ．

 

 

.

【解析】

試題分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，∴A′C=AC=1，AB=2，BC=，

∵∠A=60°，∴△AA′C是等邊三角形，∴AA′=AB=1，∴A′C=A′B，∴∠A′CB=∠A′BC=30°，

∵△A′B′C是△ABC旋轉而成，∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，∴∠B′CB=90°﹣30°=60°，∴△BCB′是等邊三角形，∴BB′=BC=．故答案為：．

考點：1．旋轉的性質；2．等邊三角形的判定與性質；3．勾股定理．

 

練習冊系列答案
相關習題

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用適當的方法解方程:

（1）x2－2x－1＝0 （2）3x（x+2）=5（x+2）

 

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下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）．

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省、三中、城關小學九年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）如圖，拋物線交x軸于點A（－3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，－3）．點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線過點C，交y軸于D點．

（1）求拋物線的函數表達式；（3分）

（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；（4分）

（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．（7分）

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省、三中、城關小學九年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程：（每小題6分，共12分）

（1）

（2）

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省泉州市惠安第三教研片區九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

當= 時，方程有兩個相等的實數根．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省泉州市惠安第三教研片區九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

在比例尺為1：1000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約為3厘米，則甲、乙兩地的實際距離約為 千米．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省漳州立人學校八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

點A（2，-3）關于y軸的對稱點坐標是（ ）

A.（2，3） B.（-2，3） C.（-2，-3） D.（-3，2）

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市七年級上學期半期考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是：

A． B． C． D．

 

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