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已知三角形的三邊長度分別為5，12，13，則它的內切圓的半徑r=______．

∵AC²+BC²=25+144=169，AB²=169，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
連接OE、OQ，
∵圓O是三角形ABC的內切圓，
∴AE=AF，BQ=BF，∠OEC=∠OQC=∠C=90°，OE=OQ，
∴四邊形OECQ是正方形，
∴設OE=CE=CQ=OQ=a，
∵AF+BF=13，
∴12-a+5-a=13，
∴a=2．
故答案為：2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙I是△ABC的內切圓，與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，∠DEF=50°，則∠A的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角，坐標系中A、B的坐標分別為（3，0）、（0，4），則Rt△ABO內心的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA=（　　）

A．

B．

C．

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知Rt△ABC的內切圓與斜邊BC切于點D，與直角邊AB、AC分別切于點E、F，則∠EDF等于（　　）

A．90°

B．60°

C．75°

D．45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點O是△ABC的內心，過點O作EF∥AB，分別與AC、BC交于點E、F，AE=3、BF=2.5則EF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC邊、CD邊上的動點，滿足∠EAF=45°．
（1）求證：BE+DF=EF；
（2）若正方形邊長為1，求△CEF內切圓半徑的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=2

，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點做與OB垂直的直線ON．動點P從點B出發沿折線BC-CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發沿折線CO-ON以相同的速度運動，當點P到達點O時P、Q同時停止運動．
（1）求OC、BC的長；
（2）設△CPQ的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）當P在OC上Q在ON上運動時，如圖（2），設PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM．
（1）如圖①，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，可探究得出BD與BM的數量關系為______；
（2）如圖②，點D不在AB上，（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

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