Question

根據下表中二次函數y=ax²+bx+c自變量x與函數y的對應值，判斷下列說法中不正確的是（ ）

x	-1		1	2	4
y		-3	-4	-3	5

A．拋物線的對稱軸是直線x=1
B．關于x的方程ax²+bx+c=0的兩根是x₁=-1，x₂=3
C．當x=-2時，y=5
D．拋物線的開口向下

Answer 1

【答案】分析：通過觀察可知，當x=0與x=2時y的值相等，根二次函數的對稱性，可知對稱軸x就等于兩點橫坐標和的一半求出，以及利用二次函數增減性得出開口方向．
解答：解：A．根據題意得x==1．
即對稱軸是x=1．故此選項正確；
B．利用二次函數的對稱性當x=-1或x=3時，y=0，
∴關于x的方程ax²+bx+c=0的兩根是x₁=-1，x₂=3，故此選項正確；
C．利用二次函數的對稱性，當x=4時與x=-2時，到對稱軸距離相等，
∵當x=4時，y=5，
∴當x=-2時，y=5；
D．根據x＞1時，y隨x增大而增大，x＜1時，y隨x增大而減小，
∴二次函數開口向上，故此選項錯誤，
故選：D．
點評：此題主要考查了二次函數的性質，利用二次函數的對稱性解答是解題關鍵．