Question

如圖，正方形ABCD的面積為1，△BPC為等邊三角形，則△PBD的面積為（　　）

• A、

  5 -1

  2

• B、

  3 -1

  4

• C、

  3

  4

• D、

  8 3 -1

  2

Answer 1

分析：根據△PBD的面積=△PBC的面積+△PCD的面積-△BCD的面積，分別求得各三角形的面積即可得到△PBD的面積．

解答：解：∵正方形ABCD的面積為1，
∴邊長是1，
過P作PE⊥CD于E點，則PE=

1

2

AD=

1

2

，
∴△PCD的面積為

1

2

×CD×PE=

1

4

，△PBC的面積是

3

4

，△BCD的面積是

1

2

，
∴△PBD的面積=△PBC的面積+△PCD的面積-△BCD的面積=

3

4

+

1

4

-

1

2

=

3 -1

4

．
故選B．

點評：求一個不規則的圖形的面積時，可以轉化為幾個規則圖形或易求面積的圖形的和或差．