Question

若有n個(gè)小于1的非負(fù)實(shí)數(shù)，若在n個(gè)數(shù)中，一定有兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值不大于

1

10

，則n的最小值是（　　）

• A、11
• B、12
• C、13
• D、14

Answer 1

分析：利用抽屜原理，按兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值等于

1

10

，從0至1可以構(gòu)造11個(gè)抽屜，則問題轉(zhuǎn)化為至多有1個(gè)數(shù)在同一個(gè)抽屜里，即證得了結(jié)論．

解答：解：利用抽屜原理，按差的絕對(duì)值等于

1

10

，從0至1可以構(gòu)造11個(gè)抽屜，
∵非負(fù)實(shí)數(shù)小于1，
則n的最小值是11時(shí)，一定有兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值不大于

1

10

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽屜原理的應(yīng)用，難度較大，關(guān)鍵是找到從0至1最多可以構(gòu)造差等于

1

10

的11個(gè)抽屜．