Question

如圖，在△ABC和△CDA中，由于AC=CA，如果有

AD

和

BC

平行且相等，或

AB

和

CD

平行且相等，就可以證明△ABC≌△CDA．

Answer 1

分析：此題可以根據全等三角形的判定定理SAS進行填空：已知兩個三角形的一條對應邊相等，所以需要添加“另一條對應邊相等、這兩條對應邊的夾角相等”．

解答：解：如圖，若AD

∥

.

BC時，∠DAC=∠BCA，
∵在△ABC和△CDA中，

AD=CB ∠DAC=∠BCA AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA（SAS）；
同理，若AB

∥

.

CD時，△ABC≌△CDA（SAS）；
故答案是：AD，BC；AB，CD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．