【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數(shù)．
【答案】解：根據(jù)旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如圖，設AD⊥BC于點F，則∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，
即∠BAC的度數(shù)為85°．
【解析】根據(jù)旋轉的性質知，旋轉角∠CAE=∠BAD=65°，對應角∠C=∠E=70°，則在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的內角和是180°來求∠BAC的度數(shù)即可．
【考點精析】通過靈活運用三角形的內角和外角，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．
天天練口算系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如下圖， AB∥CD ， 點E ， F分別為AB ， CD上一點.
（1）在AB ， CD之間有一點M（點M不在線段EF上），連接ME ， MF ， 試探究∠AEM ， ∠EMF ， ∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關系. 請補全圖形，并在圖形下面寫出相應的數(shù)量關系，選其中一個進行證明.
（2）如下圖，在AB ， CD之間有兩點M ， N ， 連接ME ， MN ， NF ， 請選擇一個圖形寫出∠AEM ， ∠EMN ， ∠MNF ， ∠NFC 存在的數(shù)量關系（不需證明）.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，這個規(guī)律是（ ）
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達C點又改變方向，使所修路段CE∥AB，此時∠ECB有多少度？試說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】據(jù)統(tǒng)計，2019年第一季度，深圳新出臺的小微企業(yè)普惠性減稅政策合計減稅13.53億元．“13.53億”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. 13.53×102B. 1.353×109C. 0.1353×102D. 1.353×102
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
