Question

已知?ABCD的周長為10cm，對角線相交于點O，△BCO的周長比△ABO的周長多2cm，則AB=

3

2

cm，BC=

7

2

cm．

Answer 1

分析：由?ABCD的周長為10cm，可得2（AB+BC）=10cm，由△BCO的周長比△ABO的周長多2cm，可得BC-AB=2cm，繼而可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵?ABCD的周長為10cm，
∴2（AB+BC）=10cm，
∵△BCO的周長比△ABO的周長多2cm，
∴（BC+OB+OC）-（AB+OB+OA）=BC-AB=2cm，
∴BC=

7

2

cm，AB=

3

2

cm．
故答案為：

3

2

，

7

2

．

點評：此題考查了平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．