Question

如圖，O是△ABC的重心，AN、CM相交于點O，那么△MON與△AOC周長的比是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據點O是三角形的重心可知ON=OC，OM=OA，故==，再由∠AOC=∠M0N可得出△MON∽△AOC，由相似三角形的性質即可得出結論．
解答：解：∵點O是三角形的重心，
∴ON=OC，OM=OA，
∴==，
∵∠AOC=∠M0N，
∴△MON∽△AOC，其相似比為，
∴△MON與△AOC周長的比是1：2．
故答案為：1：2．
點評：本題考查的是三角形的重心，熟知重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1是解答此題的關鍵．