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以下是一道題目及其解答過程:

已知:如圖,從菱形ABCD對角線的交點O分別向各邊引垂線,垂足分別是E、F、G、H.

求證:四邊形EFGH是矩形.

證明:∵四邊形ABCD是菱形,

∴AO=CO,∠AOD=∠COD=. 、

又∵DO=DO,∴△AOD≌△COD. 、

∵OG、OF分別是Rt△AOD和Rt△COD斜邊上的高,

∴OG=OF. 、

同理OH=OE,OE=OF,則OH=OE=OF=OG.

∴EG與HF相等且互相平分,

∴四邊形EFGH是矩形.  ④

以上證明過程中

[  ]

A.①到②有錯誤
B.②到③有錯誤
C.③到④有錯誤
D.沒有錯誤
答案:C
解析:

沒有證明OE與OG,OF與OH在一條直線上,所以不能使用定理.


提示:

(提示:無法判定.)


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•南京)下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改.

       題目:某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1,在溫室內,沿前側內墻保留3m的空地,其他三側內墻各保留1m的通道,當溫室的長與寬各為多少時,矩形蔬菜種植區域的面積是288m2?
      解:設矩形蔬菜種植區域的寬為xm,則長為2xm,
      根據題意,得x•2x=288.
      解這個方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=12
      所以溫室的長為2×12+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m)
      答:當溫室的長為28m,寬為14m時,矩形蔬菜種植區域的面積是288m2.我的結果也正確!
      小明發現他解答的結果是正確的,但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線,并打了一個?.

      結果為何正確呢?
      (1)請指出小明解答中存在的問題,并補充缺少的過程:
      變化一下會怎樣…
      (2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應滿足什么條件?請說明理由.

      查看答案和解析>>

      科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(江蘇南京卷)數學(帶解析) 題型:解答題

      “?”的思考

      下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批閱。

       
      我的結果也正確
      小明發現他解答的結果是正確的,但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線,并打開了一個“?”
      結果為何正確呢?
      (1)請指出小明解答中存在的問題,并補充缺少的過程:
      變化一下會怎樣……
      (2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應滿足什么條件?請說明理由.

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      科目:初中數學 來源:2012年初中畢業升學考試(江蘇南京卷)數學(解析版) 題型:解答題

      “?”的思考

      下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批閱。

       

       


       

       

       

      我的結果也正確

      小明發現他解答的結果是正確的,但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線,并打開了一個“?”

      結果為何正確呢?

      (1)請指出小明解答中存在的問題,并補充缺少的過程:

      變化一下會怎樣……

      (2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應滿足什么條件?請說明理由.

       

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      科目:初中數學 來源: 題型:解答題

      下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改.

       題目:某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1,在溫室內,沿前側內墻保留3m的空地,其他三側內墻各保留1m的通道,當溫室的長與寬各為多少時,矩形蔬菜種植區域的面積是288m2?作業寶
      解:設矩形蔬菜種植區域的寬為xm,則長為2xm,作業寶
      根據題意,得x•2x=288.
      解這個方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=12
      所以溫室的長為2×12+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m)
      答:當溫室的長為28m,寬為14m時,矩形蔬菜種植區域的面積是288m2

      我的結果也正確!
      小明發現他解答的結果是正確的,但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線,并打了一個?.

      結果為何正確呢?作業寶
      (1)請指出小明解答中存在的問題,并補充缺少的過程:
      變化一下會怎樣…
      (2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應滿足什么條件?請說明理由.

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