Question

如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2011個(gè)格子中的數(shù)為（  ）

3

－1

2

…

    A. 3    B. 2    C. 0    D. －1

Answer 1

A

解：已知其中任意三個(gè)相鄰格子中 所填整數(shù)之和都相等，
則，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c-1，
所以a=-1，c=3，
按要求排列順序?yàn)椋?，-1，b，3，-1，b，…，
再結(jié)合已知表得：b=2，
所以每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)后排列是：
3，-1，2，3，-1，2，…，
得到：每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，
則：2011÷3=670余1，
因此第2011個(gè)格子中的數(shù)為3．
故選A