Question

由于電力緊張，某地決定對工廠實行“峰谷”用電．規定：在每天的8：00至22：00為“峰電”期，電價為a元/度；每天22：00至次日8：00為“谷電”期，電價為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統計表：

月份	用電量（萬度）	電費（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“谷電”的用電量占當月總電量的，5月份“峰電”的用電量占當月總用電量的，求a、b的值；
（2）若6月份該廠預計用電20萬度，為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當月用電量的比例應在什么范圍？

Answer 1

解：∵4月份“谷電”的用電量占當月總電量的，
∴4月的谷電用電量是：12×=4（萬度），
∴4月的峰電用電量是：12-4=8（萬度）．
∵5月份“峰電”的用電量占當月總用電量的，
∴5月的峰電用電量是：16×=12（萬度），
∴5月的谷電用電量是：16-12=4（萬度）．
∴由題意，得
，
解得．
答：峰電每度是0.6元，谷電每度是0.4元．
（2）設6月份的“谷電”的用電量為x萬度，則峰電的用電量為（20-x）萬度，根據題意，得
10＜0.4x+0.6（20-x）＜10.6，
解得：7＜x＜10．
故該廠6月份在“谷電”的用電量占當月用電量的比例應在大于7萬度而小于10萬度之間．
分析：（1）根據已知條件可以求出4月、5月的風點亮和谷電量，然后根據電費建立二元一次方程組就可以求出其值．
（2）設6月份的“谷電”的用電量為x萬度，則峰電的用電量為（20-x）萬度，根據電費的控制范圍建立不等式組求出其解就可以了．
點評：本題考查了列一元一次不等式組的運用和一元一次不等式組的解法及列二元一次方程組解實際問題的運用．在列不等式解答中注意有等號無等號的區別．要求審題認真．