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已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為BC、AC上的點，且AE＝CD，連　　結AD、BE交于點P，作BQ⊥AD，垂足為Q．求證：BP＝2PQ.


只需證　∠PBQ＝30°.由于　△BAE≌△ACD，所以　∠CAD ＝∠ABE，則有　∠BPQ ＝∠PBA＋∠BAP ＝∠PAE ＋∠BAD ＝ 60°，可得　∠PBQ＝30°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知：如圖，在等邊三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各邊的中點，AE，BF，CD分別交于P，M，N在每一組全等三角形中，有三個三角形全等，在圖中全等三角形的組數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F使AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在等邊三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F不是各邊的中點，AE，BF，CD分別交于P，M，N在每一組全等三角形中，有三個三角形全等，在圖中全等三角形的組數是（　　）
A．5B．4C．3D．2
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科目：初中數學 來源：2010年上海市松江區中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•松江區三模）已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊AB、BC的延長線上，且AD=BE，連接AE、CD．
（1）求證：△CBD≌△ACE；
（2）如果AB=3cm，那么△CBD經過怎樣的圖形運動后，能與△ACE重合？請寫出你的具體方案．（可以選擇的圖形運動是指：平移、旋轉、翻折）

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科目：初中數學 來源：2010年上海市初中數學（初三）教學質量抽樣分析試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•松江區三模）已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊AB、BC的延長線上，且AD=BE，連接AE、CD．
（1）求證：△CBD≌△ACE；
（2）如果AB=3cm，那么△CBD經過怎樣的圖形運動后，能與△ACE重合？請寫出你的具體方案．（可以選擇的圖形運動是指：平移、旋轉、翻折）

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