Question

某火車站的鐘樓上裝有一電子報時鐘，在鐘面的邊界上每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈，晚上九點三十五分二十秒時，時針與分針所夾的角α內裝有

 

只小彩燈．

Answer 1

分析：先求出晚上九點三十五分二十秒時時針與分針所夾的角；再根據表盤共被分成60小格，每一大格所對角的度數為30°，每一小格所對角的度數為6°，即可求出晚上9時35分20秒時針與分針間隔的分鐘的刻度，從而求出晚上9時35分20秒時，時針與分針所夾的角內裝有的小彩燈個數．

解答：解：晚上九時三十五分二十秒時，時針與分針所夾的角為：
9×30°+35×0.5°+20×0.5°÷60-（7×30°+20×6°÷60）=（75

2

3

）°，
75

2

3

÷6≈12.6（個）．
故時針與分針所夾的角α內裝有12只小彩燈．
故答案為：12．

點評：本題通過小彩燈問題考查鐘表時針與分針的夾角．解題的關鍵是了解相鄰的分針刻度度數為6度．