Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是【    】

　　A．DF=BE　　B．AF=CE　　C．CF=AE　　D．CF∥AE

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】平行四邊形的性質，全等三角形的判定。

【分析】根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定方法逐項分析即可：

 

 

A、當DF=BE時，由平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；

B、當AF=CE時，由平行四邊形的性質可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；

C、當CF=AE時，由平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；

D、當CF∥AE時，由平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE。

故選C。