Question

【題目】如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D為x軸上動點，若CD＝3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數的解析式為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，連接BD、OA．由于同底等高的兩個三角形面積相等，所以△AOB的面積＝△ABD的面積＝1，然后根據反比例函數 y＝中k的幾何意義，知△AOB的面積＝|k|，從而確定k的值，求出反比例函數的解析式．

解：設該反比例函數的解析式為y＝（k≠0，x＞0），點A（x、y）．

∵AB＝x，CD＝3AB，四邊形ABCD的面積為4，

∴S△BCD＝3S△ABD＝3S△AOB，

S△ABD＝S△AOB＝1，

∴|k|＝1，

∴k＝±2；

又∵反比例函數的圖象的一支位于第一象限，

∴k＞0．

∴k＝2．

∴這個反比例函數的解析式為y＝；

故答案為：y＝．