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已知:如圖,在中,邊上一點,

(1)試說明:都是等腰三角形;

(2)若,求的值;

(3)請你構造一個等腰梯形,使得該梯形連同它的兩條對角線得到8個等腰三角形.(標明各角的度數)

解:(1)在中,

中,

 

都是等腰三角形.4分

(2)設,則,即

解得(負根舍去).

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相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

25、證明題:(1)等腰梯形的對角線交點與同一底的兩個端點的距離相等.
已知:如圖,等腰梯形ABCD,BC=AD,兩對角線相交于O點.
求證:OA=OB.
證明:∵在△ACD與△BDC中
BC=AD(
等腰梯形的性質

∠ADC=∠BCD(
等腰梯形的性質

CD=CD
(公共邊)
∴△ACD≌△BDC(
SAS

∴∠1=∠2  (
全等的性質

又∵∠DAB=∠ABC(等腰梯形的性質)
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即:∠3=∠4(
等價代換

OA=OB
( 等角對等邊)
(2)已知:如圖,△ABC中BE為∠B的角平分線DE∥BC.求證:BD=DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1998•四川)已知:如圖,在以O 為圓心的兩個同心圓中,大圓O的內接四邊形ABCD的邊AB切小圓O于點P,兩條對角線AC、BD相交于點Q,AQ和AD的長是方程x2-7x+12=0的兩根,小圓O的半徑等于CD長的一半,AK是大圓的直徑.
(1)求證:∠BAK=∠CAD;
(2)求sin∠ADQ的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,在邊長為a的正△ABC中,分別以A,B,C點為圓心,
1
2
a
長為半徑作
DE
EF
FD
,求陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:044

已知:如圖,在中,邊上一點,

(1)試說明:都是等腰三角形;

(2)若,求的值;

(3)請你構造一個等腰梯形,使得該梯形連同它的兩條對角線得到8個等腰三角形.(標明各角的度數)

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