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如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC,過點(diǎn)A作AE∥BD,交CD的延長線于點(diǎn)E,且∠C=2∠E.

⑴求證:梯形ABCD是等腰梯形.

⑵若∠BDC=30°,AD=5,求CD的長.

 

【答案】

 梯形ABCD是等腰梯形 ② 10

【解析】⑴證明ABCD是等腰梯形,需證∠ADC=∠C,而∠BDC=∠E,而DB平分∠ADC,所以∠E=∠BDC=∠ADB,所以∠ADC=2∠E=∠C,從而可證明其是等腰梯形.

⑵根據(jù)已知得到∠C=2∠E=2∠BDC=60°,且BC=AD=5,所以∠DBC=90°,得到DC=2BC=10.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,這個(gè)梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習(xí)冊答案
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