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已知△ABC與△DEF相似且面積比為4︰9，則△ABC與△DEF的相似比為。

2：3．

試題分析：根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方，可直接得出結果．
因為△ABC∽△DEF，所以△ABC與△DEF的面積比等于相似比的平方，
因為S_△ABC：S_△DEF=4：9，所以△ABC與△DEF的相似比為2：3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D是BC中點，點E是AC中點，且AD⊥BC，BE⊥AC， BE,AD相交于點G，過點B作BF∥AC交AD的延長線于點F， DF="6."
(1) 求AE的長；
(2) 求

的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB邊上一點，點M、N分別在BC、AC邊上，
且DM⊥DN，作MF⊥AB于點F，NE⊥AB于點E。
（1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC。
①如圖2，若D為AB中點，（1）中的兩個結論有一個仍成立，請指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請探究AE與DF的數量關系并加以證明。