Question

22、如果等腰三角形的兩個內角之比為1：4，求這個三角形三個內角各是多少度？

Answer 1

分析：由于已知等腰三角形的兩個內角之比為1：4，但不知哪個是底角哪是個頂角，所以應分兩種情況討論．

解答：解：（1）當較小角為底角時，設較小角為x，則x+x+4x=180°，解得x=30°，則4x=120°．
故三角形三個內角的度數分別為30°、30°、120°；
（2）當較大角為底角時，設較小角為x，則x+4x+4x=180°，解得x=20°，則4x=80°．
故三角形三個內角的度數分別為20°、80°、80°；

點評：本題考查的是三角形內角和定理及等腰三角形的性質，屬較簡單題目．已知在有比出現時，常常設出各部分，利用它們的和求出各部分是非常重要的方法，要熟練掌握．