Question

如圖，經過原點的拋物線y＝－2x²＋4x與x軸的另一個交點為A，現將它向右平移m(m＞0)個單位，所得拋物線與x軸交于C,D兩點，與原拋物線交于點P.

(1)求點A的坐標.

（2）找出x軸上一定相等的線段，并寫出它們的長度.（可用含m的代數式表示）w    W  w .

(3)設ΔCDP的面積為S，求S與m之間的函數關系式.

Answer 1

解：（1）令 －2x²＋4x＝0，解得：x₁＝0，x₂＝2，∴A（2,0）

，

          （2）OC＝AD＝m,OA＝CD＝2

          （3）當0＜m＜2時，過點P作PH⊥CD于H.

          C(m,0)，AC＝2－m.CH＝AC＝

          X_p＝OH＝OC＋CH＝m＋＝

把x＝代入y_p＝－2x²＋4x，y＝－m²＋2

S＝CD·PH＝－m²＋2

當m＞2時，過點P作PH⊥AD于H. AC＝m－2,AH＝

X_p＝OH＝2＋＝,把x＝代入y_p＝－2x²＋4x，

y_p＝CD·|PH|＝m²－2