Question

利用不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）x-1＜-2　　 （2 ）-2x≤6．

Answer 1

解：（1）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都加上1，不等號(hào)的方向不變，得x-1+1＜-2+1，即x＜-1．
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖：

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同除以-2（或乘以-），不等號(hào)的方向改變，得-2x÷（-2）≥6÷（-2），即x≥-3．
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖

分析：解題關(guān)鍵是選準(zhǔn)用哪條性質(zhì)，逐步化成“x＞a”或“x＜a”的形式．另外，在數(shù)軸上表示解集時(shí)，一定要細(xì)心，否則極易出錯(cuò)．
點(diǎn)評：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，可這樣記憶：＞向右拐，＜向左拐，有“等號(hào)”實(shí)心，無“等號(hào)”空心．此外，畫數(shù)軸時(shí)不要少了三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度．