Question

桌面上放有質地均勻、反面相同的3張卡片，正面分別標有數字1，2，3，這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出1張，記下卡片上的數字后仍反面朝上放回洗勻，乙再從中任意抽出1張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加。
（1）請用列表或畫樹形圖的方法求兩數和為4的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數之和為4時，甲勝，反之則乙勝；若甲勝一次得6分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲才對雙方公平？

Answer 1

解：如圖：

P（兩數之和為4）=；
（2）由（1）P_{（兩數之和為4）}=，P_{（兩數之和不為4）}=，
設乙勝一次得分，這個游戲才對雙方公平，根據題意得
，
x=3，
答：乙勝一次得3分，這個游戲才對雙方公平。