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83、給出下面四個說法：①三角形三個內角的和為360°；②三角形一個外角大于它的任何一個內角；③三角形一個外角等于它任意兩個內角的和；④三角形的外角和等于360°．其中正確說法的個數為（　　）
分析：根據三角形的內角和為180°，外角和為360°的知識解答即可；三角形分銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，為鈍角三角形時，內角大于外角；三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；
解答：解：根據三角形的內角和為180°，外角和為360°；可知①錯誤；④正確；
為鈍角三角形時，鈍角大于它的外角；故②錯誤；
根據三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；可知③錯誤；
綜上可知：只有④正確，即正確的個數只有1個．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的外角的性質和內角和定理，具體要求是要學生要理解概念和對定理的熟練應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應符合下面四個條件：①“正度”的值是非負數；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
可用|sinα-
3
2
|表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
3
2
|的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”|sinα-
3
2
|也相等，當α=60°時，|sinα-
3
2
|=0．
而如果用
a
b
表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
解答下列問題：
甲同學認為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同學認為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
精英家教網（1）他們的說法合理嗎？為什么？
（2）對你認為不合理的方案加以改進，使其合理；
（3）請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達式，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

給出下面四個說法：①三角形三個內角的和為360°；②三角形一個外角大于它的任何一個內角；③三角形一個外角等于它任意兩個內角的和；④三角形的外角和等于360°．其中正確說法的個數為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應符合下面四個條件：①“正度”的值是非負數；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
可用數學公式表示等腰三角形的“正度”，數學公式的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”數學公式也相等，當α=60°時，數學公式．
而如果用數學公式表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
解答下列問題：
甲同學認為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同學認為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
（1）他們的說法合理嗎？為什么？
（2）對你認為不合理的方案加以改進，使其合理；
（3）請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達式，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年河北省保定市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應符合下面四個條件：①“正度”的值是非負數；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
可用表示等腰三角形的“正度”，的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”也相等，當α=60°時，．
而如果用表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
解答下列問題：
甲同學認為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同學認為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
（1）他們的說法合理嗎？為什么？
（2）對你認為不合理的方案加以改進，使其合理；
（3）請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達式，并說明理由．

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