Question

已知：如圖，AD∥BC，AB∥DC，求證：△ABC≌△CDA．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可證出∠2=∠3，∠1=∠4，再加上條件AC=AC可利用ASA證明△ABC≌△CDA．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵AB∥DC，
∴∠1=∠4，
在△ABC和△CDA中，，
∴△ABC≌△CDA（ASA）．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．