Question

【題目】如圖，平分．

與FC會平行嗎？說明理由．

與BC的位置關系如何？為什么？

平分嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）平行；(2)平行；(3)平分，證明見解析

【解析】試題分析：（1）而則∠CDB=∠1，根據同位角相等，兩直線平行，求得結論；
（2）要說明 AD∥BC.只要說明即可．而根據AE∥FC，可得：再據∠DAE=∠BCF就可以證得．
（3）BC平分∠DBE.即說明∠EBC=∠DBC是否成立．根據AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，據AD∥BC得到：∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，進而就可以證出結論．

試題解析：(1)平行；

證明：∵

∴∠CDB=∠1，

∴AE∥FC.

(2)平行，

證明：∵AE∥FC，

∴

∵∠DAE=∠BCF，

∴

∴AD∥BC.

(3)平分，

證明：∵AE∥FC，

∴∠EBC=∠BCF，

∵AD∥BC，

∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，

又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，

∴∠EBC=∠DBC，

∴BC平分∠DBE.