【題目】A、B兩地相距600千米，甲、乙兩車同時從A地出發駛向B地，甲車到達B地后立即返回，它們各自離A地的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數關系圖象如圖所示．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數關系式；
（2）當它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車的速度．
【答案】（1）y＝
；（2）乙車的速度為75千米/時．
【解析】
（1）根據函數圖象可以得到甲車行駛過程中y與x之間的函數關系式；
（2）根據（1）求得函數解析式，可以得到當x＝7時的y值，然后用求得的y值除以7即可求得乙車的速度．
解：（1）當0≤x≤6時，設甲車行駛過程中y與x之間的函數關系式為y＝mx，
把（6，600）代入y＝mx，
6m＝600，
解得m＝100，
∴y＝100x；
當6＜x≤14時，設甲車行駛過程中y與x之間的函數關系式為y＝kx+b，
把（6，600）、（14，0）代入y＝kx+b，
得
，
解得，
，
∴y＝﹣75x+1050；
即甲車行駛過程中y與x之間的函數關系式為：y＝；
（2）當x＝7時，y＝﹣75x+1050
解得，y＝﹣75×7+1050＝525，
525÷7＝75（千米/時），
即乙車的速度為75千米/時．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后，速度不變，按原路返回．設兩車行駛的時間是x小時，離開A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數圖象．
（1）甲車的速度是 ，乙車的速度是 ；
（2）甲車在返程途中，兩車相距20千米時，求乙車行駛的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】
如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）證明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
【拓展延伸】
（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形
中，
，直線
過點
．
（1）當
時，如圖①，分別過點
、
作
于點
，
于點
．求證：
．
（2）當
，
時，如圖②，點與點
關于直線對稱，連接
、
，動點
從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿
邊向終點運動，同時動點
從點出發，以每秒3個單位的速度沿
向終點運動，點、到達相應的終點時停止運動，過點作
于點，過點作
于點，設運動時間為
秒．
①用含的代數式表示
．
②直接寫出當
與
全等時的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點H．
（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有兩個不等實數根，求m的取值范圍；
(2)若方程的兩實數根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道“兩邊和一角分別相等的兩個三角形不一定全等”，如圖（1），
，
，
，但
與
卻不全等.但是如果兩個直角三角形呢？如圖（2）
，
，
,則
嗎？
（1）根據圖（2）完成以下證明和閱讀：
和
中，
，
____________（勾股定理）
，
____________
，.
____________
在與中，
，，
____________（____________）
歸納：斜邊和一條直角邊相等的兩個直角三角形全等；簡稱為“斜邊直角邊”或“
”.
幾何語言如下：
在與中，
，
（2）如圖（3）已知
，
；求證：
平分
.（每一步都要填寫理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩地相距80km，一輛汽車上午9：00從甲地出發駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，并繼續勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y（km）與時間x（h）之間的函數關系如圖所示，該車到達乙地的時間是當天上午（ ）
A. 10：35 B. 10：40 C. 10：45 D. 10：50
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